هل فكر أحد يوما ما كم من الوقت سيستغرق السقوط في حفرة على سطح الأرض حتى الوصول إلى الجانب الآخر من الكوكب؟ الآن وجد العلماء أن ذلك يستغرق وقتا أقل مما كان يعتقد سابقا. ويتم تقديم هذا السؤال في معظم الأحوال إلى الطلبة دارسي الفيزياء التمهيدية، ما هو الزمن الذي يستغرقه السقوط الحر من "نفق الجاذبية"؟ عند تصور حفر أنبوب من جانب من الأرض إلى الجانب الآخر من الكوكب مرورا بالمركز.
وكانت الإجابة على هذا السؤال طوال الـ 50 سنة الماضية تقول إن مثل هذا السقوط سوف يستغرق حوالي 42 دقيقة و 12 ثانية. وكان حل هذا السؤال يعتمد على قوة سحب الجاذبية الأرضية، والتي بدورها تعتمد على كتلة الجسم الساقط، ومع السقوط خلال الكوكب، تقل كتلة الجسم بمرور الوقت، وبالتالي تقل قوة الجاذبية مع الاقتراب من مركز الأرض. وعلى افتراض عدم وجود مقاومة للهواء، يمكن أن تصل سرعة سقوط الجسم إلى 8 كلم/ثانية، طبقا لما أوضحه عالم الفيزياء "الكسندر كلوتز" في جامعة ماكجيل في مونتريال.
.jpg "صورة رقم 1 - كم يستغرق سقوط جسم من فوهة في شمال الكرة الارضية الى جنوبها؟")
تصور حفر أنبوب من جانب من الأرض إلى الجانب الآخر من الكوكب مرورا بالمركز
وقال ألكسندر: "في منتصف الطريق ستقوم الجاذبية بتبديل الاتجاه فينقلب الجسم رأسا على عقب، وقد يتسبب ذلك في ارتداد الجسم من حيث بدأ، إلا أنه وعلى افتراض أن ذلك لن يحدث، فيمكن للجسم أن يقطع المسافة بين النقطتين البالغة 12742 كيلومترا مرورا بمركز الأرض في زمن قدرة 38 دقيقة و 11 ثانية"، ويعد هذا الزمن أقل مما قدره العلماء سابقا بـ 4 دقائق و 11 ثانية.
واعتمدت حسابات العلماء الجديدة على بيانات الهيكل الداخلي للكوكب، حيث وجدوا أن القشرة الأرضية كثافتها أقل من 3 غرامات لكل سنتيمتر مكعب، ومركز الأرض كثافته حوالي 13 غراما لكل سنتيمتر مكعب، مما أدى لظهور نتائج جديدة في تقدير سرعة السقوط، مع حساب مُعامل الجاذبية.
.jpg "صورة رقم 2 - كم يستغرق سقوط جسم من فوهة في شمال الكرة الارضية الى جنوبها؟")
يمكن للجسم أن يقطع المسافة بين النقطتين البالغة 12742 كيلومترا مرورا بمركز الأرض في زمن قدرة 38 دقيقة و 11 ثانية
ويقول كلوتز: "كل هذه النتائج افتراضية، وبالطبع لا يمكن نهائيا عمل حفرة من نقطة على سطح الأرض إلى نقطة أخرى مقابلة مرورا بأكثر من 12 ألف كيلومتر. لقد حاول السوفييت عمل أعمق حفرة ممكنة في سطح الارض ما بين عامي 1970 و 1989، ووصلوا فقط لعمق 12 كيلومترا، أي نحو 0.1% من المسافة بين النقطتين".
